Nelle lezioni precedenti, abbiamo esplorato le potenzialità di Numpy familiarizzando con i tipi di dati offerti e gestiti da questo framework e prendendo un po’ di confidenza con la principale struttura dati, gli ndarray.
In questa lezione, vedremo come effettuare delle semplici ma estremamente utili operazioni di creazione e manipolazione degli ndarray, che torneranno utili non solo a livello di calcolo matematico ma anche quando vorrete utilizzare i tensori con framework di machine learning, come scikit learn, e di deep learning, come TensorFlow o PyTorch.
Creazione di un ndarray
Numpy offre diversi metodi per la creazione di nuovi ndarray
np.zeros()
zeros_matrix = np.zeros((3,4))
zeros_matrix
array([[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]])Come possiamo vedere dall’output, la matrice risultante sarà composta da elementi di tipo float64
dtype
In modo analogo, è possibile creare una matrice composta da soli uno tramite il metodo np.ones()
ones_matrix = np.ones((3,2))
ones_matrix
array([[1., 1.],
[1., 1.],
[1., 1.]])Come nel caso precedente, anche in questo avremo una matrice i cui elementi sono di tipo float64
Se invece è necessario inizializzare una matrice ad uno specifico valore è possibile impiegare il metodo np.full()
full_matrix = np.full((2,3), 5)
full_matrix
array([[5, 5, 5],
[5, 5, 5]])In questo caso specifico, è stato sufficiente specificare la shape
int64
dtype
Spesso, nei calcoli matriciali, è però necessario lavorare anche con le matrici di identità, che ricordiamo sono matrici NxN
np.eye()
3x3
identity_matrix = np.eye(3)
identity_matrix
array([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.]])La matrice risultante avrà valori di tipo float64
Qualora invece fosse necessario definire una matrice diagonale, ossia una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0
np.diag()
diagonal_matrix = np.diag([1,2,3,4])
diagonal_matrix
array([[1, 0, 0, 0],
[0, 2, 0, 0],
[0, 0, 3, 0],
[0, 0, 0, 4]])Altri due approcci estremamente utili per creare vettori con elementi che ricadono in uno specifico intervallo sono np.arange()
np.linspace()
La funzione np.arange()
N
ndarray
[0, N-1
vect1 = np.arange(10)
vect1
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])Diversamente, specificando due input, con il primo minore del secondo, verrà creato un ndarray
vect2 = np.arange(4, 9)
vect2
array([4, 5, 6, 7, 8])Come si può facilmente intuire l’estremo superiore, 9
Infine, questo metodo permette anche di definire un passo che identifica la distanza tra due valori adiacenti.
vect = np.arange(1,14,3)
vect
array([ 1, 4, 7, 10, 13])Nonostante l’utilità di np.arange()
np.linspace()
vect3 = np.linspace(0,25,10)
vect3
array([ 0. , 2.77777778, 5.55555556, 8.33333333, 11.11111111,
13.88888889, 16.66666667, 19.44444444, 22.22222222, 25. ]In questo caso abbiamo definito un vettore di tipo float64
[0, 25]
Infine, Numpy offre la possibilità di creare vettori e matrici in modo randomico sfruttando il modulo random
3x3
float64
random()
rand_matrix = np.random.random((3,3))
rand_matrix
array([[0.38092162, 0.22859676, 0.96004006],
[0.6855616 , 0.70534742, 0.05605433],
[0.72397115, 0.40938473, 0.94926686]])Invece, se volessimo una matrice quadrata 3x3
randint()
rand_matrix = np.random.randint(4, 13, (3,3))
rand_matrix
array([[ 6, 9, 8],
[11, 11, 6],
[12, 4, 6]])Se ancora volessimo creare un ndarray
normal()
X = np.random.normal(0, 0.1, size=(1000,1000))In questo caso, viene creata una matrice 1000x1000
Quanto riportato finora è solo una rappresentazione dei principali metodi offerti da Numpy per la creazione di ndarray
Modifica della shape
ndarray
shape
N
np.reshape()
vector = np.arange(20)
vect2matrix = np.reshape(vector, (4,5))
vect2matrix
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]])Al contrario, se volessimo trasformare una matrice in un vettore, basterebbe usare il metodo flatten()
ndarray
vect2matrix.flatten()
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19])In questo caso, abbiamo convertito la matrice in un vettore concatenando le righe tra loro. Se volessimo fare la conversione concatenando le colonne, basterebbe specificare l’ordine tramite la keyword order
F
vect2matrix.flatten(order='F')
array([ 0, 5, 10, 15, 1, 6, 11, 16, 2, 7, 12, 17, 3, 8, 13, 18, 4, 9, 14, 19])Aggiunta e rimozione di elementi
Quando si lavora con gli ndarray, è spesso necessario aggiungere o rimuovere elementi. Vediamo come, definendo un vettore e una matrice di esempio.
vect = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
matrix = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])Iniziamo con la rimozione di un elemento da un vettore tramite il metodo np.delete(), specificando il vettore e la lista di indici in cui si trovano gli elementi che vogliamo rimuovere dal vettore.
np.delete(vect, [0,2])
array([2, 4, 5])In questo caso, abbiamo rimosso dal vettore gli elementi in posizione 0 e 2.
Con le matrici il discorso si complica leggermente, in quanto va specificato se deve essere cancellata una riga o una colonna tramite l’utilizzo della keyword axis.
Per cancellare, ad esempio, la prima riga della nostra matrice basterà:
np.delete(matrix, [0,0], axis=0)
array([[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])Mentre, per cancellare la prima colonna, sarà sufficiente impostare il valore di axis=1.
Per quanto riguarda l’aggiunta di dati a un ndarray, ci sono due possibilità:
- l’operazione di appending, che aggiunge in coda a un
ndarray - l’operazione di inserting, che aggiunge in un punto qualsiasi di un
ndarray
Partiamo dall’operazione di appending, che può essere eseguita tramite la funzione np.append(). Ad esempio, per aggiungere un valore in coda a un vettore, basta passare in input il vettore e il nuovo dato.
np.append(vect, 6)
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])Per aggiungere nuovi dati a una matrice, è necessario specificare non solo la matrice e i dati, ma anche se aggiungerli sulle righe o sulle colonne. Ad esempio, per aggiungere una nuova riga:
np.append(matrix, [[10, 11, 12]], axis=0)
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]])Spesso però, si ha l’esigenza di inserire dei nuovi dati in un ndarray in una determinata posizione. Per farlo, il modulo numpy offre il metodo np.insert().
Ad esempio, se volessimo aggiungere al nostro vettore i valori 10 e 11 in posizione 2, basterebbe passare i seguenti input al metodo insert().
np.insert(vect, 2, [10, 11])
array([ 1, 2, 10, 11, 3, 4, 5])Se il nostro ndarray
axis
[10,11,12]
np.insert(matrix,1,[10,11,12], axis=0)
array([[ 1, 2, 3],
[10, 11, 12],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9]])Il codice di questa lezione, con alcuni esempi in più, è disponibile su GitHub
